باسمه تعالي
دانشگاه اصفهان، دانشكده فني و مهندسي، گروه مهندسي نقشهبرداري
برنامه درس هندسهديفرانسيل ( نيمسال اول 95-94 )
نام درس: هندسهديفرانسيل شماره درس : 01-2018074 تعداد واحد نظري: 3
استاد درس : حسين موسويالكاظمي شماره تلفن دفتر كار7934085
پست الكترونيكي: hmoossavi@gmail.com سايت شخصي: term19495.blogsky.com
زمان و مكان ارائه درس : شنبهها ساعت 12-10 كلاس 13
زمان و مكان رفع اشكال : سه شنبهها 17-14 و چهارشنبهها 10-8 (اتاق كار)
تكاليف دانشجو: حل تمرين و حضور فعال در مباحث كلاس درس
نحوه ارزشيابي درس: ميانترم 40% + پايان ترم 60% بهعلاوه 2 نمره براي فعاليت مثبت در كلاس
منابع اصلي:
1-Martin M Lipschutz.Schaum's outline of theory and problems of differential geometry.McGraw–Hill, 1969.
منابع كمكي:
اهداف درس:
آموزش مباحثي از هندسه ديفرانسيل بهگونه اي كه دانشجو قادر به درك مفاهيم دروس ژئودزي و ژئودزي فيزيكي باشد.
بودجه بندي درس:
هفته
تاريخ
موضوع
توضيحات
اول
21/06/94
بيان اهداف و چيدمان درس، بردارها، وابستگي و استقلال خطي، پايه و بعد، مولفههاي برداري، حاصل ضرب اسكالر بردارها، بردارهاي متعامد، حل تمرين
دوم
28/06/94
پايههاي متعامد، توجيه پايهها، حاصل ضرب برداري، سهگانه، و مختلط بردارها، حل تمرين
سوم
4/07/94
تابع هاي برداري از يك متغيير حقيقي، معادله پارامتري خط و صفحه، همسايگي، كراندار بودن
حد، پيوستگي و مشتق بردارها، تابعهاي از رده Cm ، دستور تيلور، تابعهاي تحليلي، حل تمرين
چهارم
11/07/94
نمايش رياضي يك خم، نمايش منظم، خم منظم، تصويرهاي متعامد، نمايش ضمني خم ها
خمهاي منظم از رده Cm ، حل تمرين
پنجم
18/07/94
تعريف طول خم، طول خم به عنوان يك پارامتر براي خم، بردار يكه مماس، خط مماس و صفحه قائم
انحناء، بردار انحنا و معادله آن، حل تمرين
ششم
25/07/94
بردار قائم اصلي، خط قائم اصلي و صفحه بوسان، بي نرمال، سه وجهي، تاب خم و معادله آن
حل تمرين
هفتم
2
تعطيل رسمي – عاشوراي حسيني
هشتم
9
معادلات سره-فرنه، معادلات ذاتي، نمايش كانوني يك خم، خمها و رويههاي بوسان، حل تمرين
نهم
16
توپولوژي مقدماتي در فضاي اقليدسي، توابع برداري از يك متغيير برداري، توابع خطي، پيوستگي و حد توابع برداري، مشتق امتدادي، توابع مشتقپذير، حل تمرين
دهم
23
توابع مركب، قانون زنجيرهاي، توابع برداري چند متغييره از رده Cm، دستور تيلور، قضيه تابع وارون، حل تمرين
يازدهم
7
نمايش منظم پارامتري رويه ها، وصلههاي مختصاتي، تعريف يك رويه ساده، صفحه مماس و خط قائم بر رويه، خاصيت هاي توپولوژيكي رويههاي ساده، حل تمرين
دوازدهم
14
فرمهاي اساسي اول و دوم، طول كمان و مساحت روي رويهها، انحناي قائم، انحناي اصلي
راستاهاي اصلي، خم هاي انحناء، دستور رودريگز، حل تمرين
سيزدهم
21
تعطيل رسمي – شهادت حضرت امام رضا عليهالسلام
چهاردهم
28
انگاشت بين رويهها، نگاشت ايزومتريك، هندسه ذاتي، انحناي ژئودزيك، حل تمرين
پانزدهم
5
خم ژئودزيك، رويههاي با انحناي گوسي ثابت، قضيه گوس-بونه، حل تمرين